Обязана ли я провести тест ДНК в данном случае?

Добрый день Татьяна. Скорее всего это была так называемая досудебная претензия, она направляется перед тем, как направить исковое заявление в суд. В данном случае Вам надо дождаться искового заявления и участвовать в суде, в ходе которого можете привести свои доводы и доказательства. Это Вы можете делать как лично, так и через своего представителя. Также вы можете удовлетворить претензию и пройти тест. В случае судебного рассмотрения заявления проигравшая (неправая сторона) обязана будет возместить судебные расходы (госпошлина, оплата услуг представителя, экспертизы и  т.д.). Удачи